Concassez les carcasses de pigeon. Lavez les légumes, puis pelez la carotte, le céleri et l’oignon. Taillez-les en dés. Dans une casserole, faites chauffer l’huile. Faites-y revenir et colorer les carcasses pendant 10 minutes. Ajoutez les légumes en dés, le bouquet garni, le concentré de tomate et l’ail en chemise. Laissez cuire à feu moyen pendant 5 minutes. Dégraissez en ôtant la matière grasse avec une cuillère à soupe. Couvrez la garniture d’eau et portez à ébullition. Baissez le feu. Ajoutez une pincée de sel et quelques grains de poivre. Dégraissez et écumez à la surface du liquide frémissant. Laissez cuire pendant 1 h 30. Éteignez le feu et filtrez le fond de pigeon au chinois.