Préchauffez le four à 210 °C (th. 7).

Tamisez ensemble la farine et la levure chimique. Faites fondre le beurre au four à micro-ondes.

Mélangez les œufs, la purée d’anchois, le parmesan et le sésame noir à l’aide d’un fouet, sans trop insister.

Incorporez la farine et la levure tamisées, le beurre fondu, l’huile d’olive, le sel et le poivre. Pochez 30 g de cet appareil dans chaque empreinte du moule à madeleines. Enfournez et éteignez le four. Laissez les madeleines 4 min dans le four éteint, puis rallumez-le à 120 °C (th. 4) et poursuivez la cuisson 12 min.